舅舅在上班的时候不慎被公司车间货物砸伤脚背,导致趾骨骨折,自费治疗后在伤病未完全康复的情况下回到公司继续上班。后来找到公司相关部门想申请工伤赔偿,多次与公司相关领导交涉后公司表示只支付500元医药费,而且只是公司人性化、关心员工的表示,并不算是工伤赔偿,舅舅对此处理结果不满,就被公司开除了。舅舅在职一年多来公司都未与他们签订劳动合同,公司称对此类员工并不存在工伤赔偿责任。想请问大家,像我舅舅这种情况,应该到那些政府部门处理?具体需要哪些材料、通过哪些途径来解决这件事?