离散数学-一阶逻辑中 拒取式：(A→B)∧非B 等价于 (A→非B)∧B ？？以上两个公式 都能够推理出- 非A? 求解

Answer 1

A→B 可以转换成 非A或B(蕴含定义），：(A→B)∧非B 就等于 （非A或B）与非B 等于 （非A与非B）或 （B 与非B） B 与非B一定是假，在或运算中，逻辑假可以忽略（吸收律），所以原式继续转换为非A与非B

真值表检验：当B为真，无论A，(A→B)∧非B 都为假，所以(A→B)∧非B不等价于 非A，而等价于非A与非B

将B=非B代入：(A→B)∧非B，有：(A→非B)∧非（非B） 也就是(A→非B)∧B，所以两个公式等价

Answer 2

一般的合式公式的合取析取是这样表示的。析取∨，合取∧。逗号是曾经在化成Skolem标准型时出现过，代表合取