充分条件和必要条件能用集合的形式表示吗?

充分条件必要条件,充分必要条件,充分不必要条件,必要不充分条件可以用集合的形式表现吗?

可以。

A集合成立,能得到B集合成立,就说A集合是B集合的充分条件。因为这时候A集合成立能充分证明B集合成立。

B集合成立,能得到A集合成立,就说A集合是B集合的必要条件。因为这时候B集合要成立,必须要有A集合成立才行。

扩展资料:

一、充分条件举例

1、 A=“下雨”;B=“地面湿润”。

2.、A=“烧柴”;B=“会产生CO₂”。

例子中A都是B的充分条件,确切地说,A是B的充分而不必要的条件:其一、A必然导致B;其二,A不是B发生必需的。

在例子中,下雨会导致地面湿润,但地面湿润不一定是由下雨导致的,可能是由于泼水导致的;烧柴一定会产生CO₂,但产生CO₂可能为燃烧甲醇等。这些说明A不是B发生必需的。所以A是B的充分条件,也是不必要条件,即充分不必要条件。

二、必要条件举例

1、A=“地面潮湿”;B=“下雨了”。

2、A=“认识26个字母”;B=“能看懂英文”。

3、A=“听过京剧”;B=“能体会到京剧的美”。

例子中A都是B的必要条件,确切地说,A是B的必要而不充分的条件:其一、A是B发生必需的;其二,A不必然导致B。在例子中,地面潮湿不一定就是下雨了;认识了26个字母不一定就能看懂英文;听过京剧未必能体会到京剧的美,这说明A不必然导致B。

参考资料来源:百度百科-充分条件

参考资料来源:百度百科-必要条件

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  推荐于2017-09-19
能,设A、B是两个集合,
A是B的充分条件,即满足A的必然满足B,表示为A包含于B;
A是B的必要条件,即满足B的必然满足A,表示为A包含B,或B包含于A;
A是B的充分不必要条件,即A是B的真子集,表示为A真包含于B;
A是B的必要不充分条件,即B是A的真子集,表示为A真包含B,或者B真包含于A;
A是B的充分必要条件,即A、B等价,表示为A=B。
其中包含与真包含的符号打不出,自己写吧。不过这种表示方法非常的不严格,实际中A、B两集合的元素未必是同一各类,而只是有一定的逻辑关系,所以这种表示法也只能在特别的情况下适用。本回答被提问者采纳
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