逻辑学中，（-A且-B）能否看成（-A或-B）的一种情况。

Question

我们知道，逻辑学中，-（A且B）=-A或-B。能否这样理解：（-A且-B）为（-A或-B）中的一种情况。我觉得可以，不知是否合适。请网友帮我解释一下，谢谢！

Answer 1

郭敦顒回答：
-（A且B）=-A或-B即﹁（A∧B）=﹁A∨﹁B
应理解为：﹁（A∧B）是﹁A∨﹁B的充分条件；﹁A∨﹁B是﹁（A∧B）的必要条件，这必要条件是多值的，是非A或非B，非A或非B若有其中之一﹁（A∧B）都成立。
能否这样理解：（-A且-B）为（-A或-B）中的一种情况，回答是否定的
﹁A∧﹁B为A与B皆非，理解为其中之一显然是错误的，这是就（-A且-B）与（-A或-B）的关系说的，没与原题进行关联。
但-（A且B）并不等同于（-A且-B），或者说由-（A且B）并不能必然导致（-A且-B）。
﹁（A∧B）有下三种关系：
（1）﹁（A∧B）→﹁A
（2）﹁（A∧B）→﹁B
（3）﹁（A∧B）→﹁A∧﹁B

Answer 2

（-A且-B）不能看成（-A或-B）的一种情况

其实就是数学上的交集和并集
两个是不同概念。

Answer 3

（﹁A或者﹁B）包括三种情况： （﹁A并且B）、（A并且﹁B）、（﹁A并且﹁B）

因此，可以说（﹁A并且﹁B）是（﹁A或者﹁B）的一种情况。

用集合论的语言可以说成：“﹁A、﹁B的交集是﹁A、﹁B的并集的一个子集”。

Answer 4

可以这么理解
如果“－A或－B”为真，那么：
①－A，－B至少有一个是真
②或者这两者都为真

②这种情况：
－A，－B都为真，所以“－A且－B”也为真

Answer 5

可以的
非A且非B的集合，是非A集合与非B集合并集的子集。