逻辑命题:有些A→B 可以推出 有些非A→非B吗?

Question

我记忆中似乎是没有这种推法 但是答案选的是这个推法 很疑惑。
原题：只有部分人能德才兼备，有的人有德但缺才，而有的人有才却无德，前者虽然对社会贡献不大，但对社会没有危害；后者“才”越大对社会危害就越大。由此可见：
A.才越大的人德越少
B.有些人才越小对社会越有利
C.才的大小不影响人对社会贡献的多少
D.应该使更多的人德才兼备
从逻辑判断来说就没有一个是能推的吧……

Answer 1

你说的【有些A→B】、【有些非A→非B】，是不是这个意思：
　　根据：【有的人：才越大，危害就越大】；
　　能否推出：【有的人：才越小，危害就越小】；
如果是，那么我告诉你：这是可以推出的。
　　因为“越…越…”所表达的就是一个变化的过程，既然是一个过程，那么就可以逆向观察之。当我们将增大的过程反过来看，就得到减小的过程了。而它们其实是同一个过程，所说的是同一个事实，所以它们是等价的。

　　其实，符号“→”是用来表示条件命题的，对于真正的条件命题，你所说的这种推理当然不正确。但本题中所说的并不是简单的条件命题，所以问题出在你的表示方法上。
　　命题：【x越大，y越大】；
用符号表示应该是这样的：
　　首先要定义x、y的论域：设x∈X，y∈Y；那么上述命题表达了两个意思：
（1）y会随着x的变化而变化；简言之：y是x的函数；
（2）对于任意的x1、x2∈X：
　　如果x2＞x1，那么y2＞y1；（设y1、y2分别是x1、x2的函数值）
显然，这其实就是说：y是x的单调递增函数。

　　而这里的关键是：“大于”是一种关系，而“小于”就是它的逆关系。所以，对于上面的命题（2），我们还可以这样描述：
（2′）对于任意的x1、x2∈X：
　　如果x1＜x2，那么y1＜y2；
而（1）和（2′）不就表示【x越小，y越小】吗？

追问

呵呵 在逻辑推理中 是不能这么推的

追答

　　你是说我额外增加了条件吗？那么我问你，题干中从来没有提过“对社会有利”这个概念，它只说过“有贡献”、“有危害”等概念；如果对于题目没有明确说过的话，我们就不能当做条件，那从这里就可以排除B选项了。但事实并非如此。危害属于“害”，贡献属于“利”，这些事情是无须明说的，它们是常识。
　　同样，对于【x越大，y越大】，在这个命题中，并没有涉及什么逻辑联结词，它是原子命题。所以它仍然属于概念问题，其关键概念是“越…越…”。
　　就像我上面所说，这个词语本身就针对“变化”而言的，而“变化”总是可以进行“比较”的，而“比较”又总是“可逆（描述）”的。例如：a大于b↔b小于a、a比b好↔b比a坏、a比b先进↔b比a落后等。这其实就是将一句话换了另一种描述方法，这也是语言常识，无须明说。 所以，【x越大，y越大】这句话与【x越小，y越小】表达的是同一个意思，它们在逻辑上完全等价。
　　举个例子：这孩子越大越不懂事。这句话的意思就是这个孩子，现在（即长大后）不如他小的时候懂事，反过来说，不就是“小时候比长大后懂事”，也就是“越小越懂事”吗？

Answer 2

如果非要选的话，我觉得是B，从有些人有才无德，才越大对社会的越大，于是推出有些人才越小对社会危害就越小，我觉得可以理解为共变关系，就是x是y的因素，x变y就跟着变。。
我觉得你说的 有些A→B 可以推出 有些非A→非B 属于演绎推理，而这题考的是归纳类比