或与且的等价逻辑是啥 是A或B=非A且非B吗 还有所有和有些 他的等价逻辑是啥

如题所述

翻译推理的特征是含有大量的逻辑关联词,比如如果那么、只有才、且、或等。逻辑关联词其实大体上可以分为两类:

一类是我们上一篇文章讲的代表推出关系的逻辑关联词,又进一步分为前推后和后推前。

另一类就是我们这篇文章要讲的代表并列关系的逻辑关联词,同样进一步可以分为两类,分别代表“且”关系和“或”关系。

我们这节课就来研究下并列关系。

一.“且”关系和“或”关系

先说且关系:如果我们说某人才貌双全,这意味着他有才且有貌,二者缺一不可。再比如说,我们说某人是高富帅,同样,高、富、帅三者缺一不可。那么且关系什么时候为假呢?在且关系要求的若干条件中,只要有一个为假,且关系就为假。比如,马云很有钱,但是个子不高,样子也不算帅,就不能称之为高富帅,姚明很高,也很富,但是样子也难称得上帅,所以也不能称之为高富帅。所以且关系的特性就是:全真为真,一假即假。

且关系典型的关联词有:和、还、又、但、然而、并且、而且……等,只要这个词能表示同时存在的两种情况,就是代表且关系。比如说"古天乐很黑,但是很帅",这里"黑"和"帅"虽然在感情色彩上是相反的,但是二者同时存在于古天乐身上,所以这里的"黑"和"帅"是一种且关系。

再说或关系:如果我现在要选一个文艺委员,要求会唱歌或者会跳舞,那么什么样的人可以来报名呢?只会唱歌的可以来,只会跳舞的可以来,既会唱歌又会跳舞的也可以来,所以或关系想为真,只需要满足任一条件即可。那么什么样的人不可以来报名呢?那就是既不会唱歌也不会跳舞的。所以或关系的特性就是一真即真,全假才假。

或关系的典型关联词有:或者……或者……,可能……也可能……,……和……中至少有一个

【例1】如果丽丽参加同学聚会,那么小强、大壮和李铁也将一起参加同学聚会,如果上述断定是真的,则以下哪项也一定是真的( )

A.如果丽丽不参加同学聚会,那么小强也不参加

B.如果小强、大壮、李铁在一起参加同学聚会,那么丽丽也参加

C.如果丽丽和小强参加同学聚会,那么大壮和李铁不会参加

D.如果李铁不参加同学聚会,那么丽丽也不参加

【解析】题干翻译:丽丽——>小强且大壮且李铁,下面逐一分析选项:

A:丽丽不参加,否前,不必然,所以排除;

B:小强、大壮、李铁一起参加,肯后,也不必然,排除;

C:丽丽参加了,肯前,必然得出小强、大壮、李铁一起参加,排除;

D:李铁不参加,说明后面的且关系不成立,否后必否前,所以丽丽没参加,当选。

故正确答案为D。

关于或关系,有一个很重要的性质,叫做否一推一。比如“A或B”整体为真的情况下,我们否定了A,必然能得到B,同样,否定了B,必然能得到A。比如一个人会唱歌或会跳舞,如果他不会唱歌,必然会跳舞,如果不会跳舞,必然会唱歌。

【例2】如果选购了股票,则不能投资期货;只有投资期货,才能投资邮票;或者投资邮票,或者投资外汇;但是最近投资外汇风险太大,不能操作。

据此,可以推知:( )。

A.选购股票 B.不选购股票

C.不投资邮票 D.不投资期货

【解析】外汇不能操作,根据否一推一,得出必须投资邮票;根据"只有投资期货,才能投资邮票",得出投资期货;根据"如果选购了股票,则不能投资期货",否后必否前,得出不能投资股票,答案选A。

二.摩根等价定律

关于且关系和或关系,有一个重要的转换公式,叫做摩根等价定律:

-(A且B)=-A或-B 即“A且B”为假,说明A为假或B为假

-(A或B)=-A且-B 即“A或B”为假,说明A为假且B为假

这种关系不仅仅局限于两件事之间,N件事也是如此。
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第1个回答  推荐于2016-12-02
你这里说的是两大类命题:
(1)【或】与【且】,都属于【复合命题】:
  A或B:选言命题;
  A且B:联言命题;
等价关系:
  A或B=并非(非A且非B);
  A且B=并非(非A或非B);

(2)【所有】与【有些】,说的是【简单命题】中的【直言命题】;一般形式为:
  所有S 是P:全称肯定命题;
  所有S不是P:全称否定命题;
  有些S 是P:特称肯定命题;
  有些S不是P:特称否定命题;
等价关系:
  所有S是P=并非(有些S不是P)——特称否定命题的否定
  有些S是P=并非(所有S不是P)——全称否定命题的否定;本回答被提问者和网友采纳
第2个回答  2021-03-27
我猜也是举个0和1的例子验证的嘛
第3个回答  2014-02-14
这一大堆的有个翔用
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